Циркуль золотого сечения своими руками

Правило золотого сечения

Золотое сечение — пропорция, которую заметили еще древние египтяне. Чтобы её получить, нужно разделить линию на две части так, чтобы длинная часть соотносилась с короткой в такой же пропорции, как вся линия соотносится с длинной. Оказывается, эта пропорция всегда равняется 1,618. Это число еще называют числом «фи».

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Последовательность Фибоначчи — не только математическая формула

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

Скачать интересное и полезное

Доступно для скачивания с Яндекс диска:

1. Джедаи и Ситхи
2. Малое откровение
3. О покаянии
4. Правила Воина СВЕТА
5. Зарядка мирного воина
6. Книга Послания от Алайе
7. Книга Силы СВЕТА
8. Книга Кираэль. Великий Переход 2016-05-28
9. Платонова Т.Ю. Книга Мории 2016-05-28
10. Славянские буквицы
11. Х’Арийская арифметика 2016-12-27()
12. Учебник церковно-славянского языка
13. Книга: Ф.Батмангхелидж, Ваше тело просит воды()
14. Психосоматика заболеваний (формат А5)2016-07-08
15. Алфей — Выдержки (формат A5, mr.ALB)2016-12-27()
16. Глубокое очищение касторовым маслом с лимонным соком 2016-12-27()
17. Книга: У.Г.Бейтс, первое издание, Совершенное зрение без очков 2017-01-17()
18. Файл: Как корреспондент КП восстановил зрение за 7 недель по методу Жданова (Шичко-Бейтса)2017-06-04()

Какой цвет Вам нравится?

Небольшой занимательный тест. По тому, какой цвет Вам нравится — узнайте о Себе что-то новое.

Черты, проявленные в характере человека, опираются на противоположность себя внутри

Умным важно казаться тому, кто считает cебя Глупым. Красивой — той, которая видит себя Дурнушкой

Вежливым будет Хам и Циник.

А о ЦВЕТАХ вам скажет любой физик — КРАСНЫЙ мы видим потому, что все цвета кроме КРАСНОГО он поглощает, а КРАСНЫЙ — это означает Нет (не переваривает) — вот снаружи мы его как раз таким ВИДИМ, каким он НЕ ЯВЛЯЕТСЯ — по сути .

Мы любим ЦВЕТА — качеств, которых нам не достаёт.
Потому, мы их и любим — потому что в сути своей, на своё сейчас — мы являемся противоположностью ЦВЕТА, который ВЫБИРАЕМ.

А теперь узнаем что-то новое о Себе, но сначала ответьте на вопрос: Какой цвет Вам нравится?

Список цветов:

• КРАСНЫЙ
• ОРАНЖЕВЫЙ
• ЖЕЛТЫЙ
• ЗЕЛЕНЫЙ
• ГОЛУБОЙ
• СИНИЙ
• СИРЕНЕВЫЙ
• САЛАТОВЫЙ
• РОЗОВЫЙ
• КОРАЛОВЫЙ
• КОРИЧНЕВЫЙ
• ЭЛЕКТРИК
• ЧЕРНЫЙ
• БЕЛЫЙ

Теперь откройте расшифровку, читайте и наслаждайтесь. Показать расшифровку

Циркуль своими руками

Для многих самоделок требуются разметки в виде кругов. Диаметр их бывает очень разным: всего от пары сантиметров, до метра и более. Времени, чтобы найти подходящие циркули можно потратить немало. Старинный способ разметки с помощью нити дает не лучшие результаты – круги получаются кривыми. Циркуль, который мы предлагаем сделать своими руками из подручных материалов, универсален. С его помощью вы без труда начертите круг и также легко сможете изменить его диаметр. Подробности сборки этого чудо-циркуля далее в мастер-классе.

Материалы

Перед началом работы приготовьте:

• метровый резьбовой стержень М10;
• шайбы, 4 шт.;
• гайки М10, 4 шт.;
• гайку М12, 1 шт.;
• шуруп;
• эпоксидный клей.

Шаг 1

. Иглой для самодельного циркуля станет шуруп. Его необходимо прикрепить с помощью эпоксидного клея к одной из внешних граней большой гайки. Для удобства работы саму гайку можете зажать в тиски. При склейке деталей не спешите. Саморез должен находиться строго перпендикулярно по отношению к гайке. Времени на полное высыхание клея понадобится порядка 4 дней.

Шаг 2

. Теперь полученную иглу вам нужно зафиксировать на резьбовом стержне. Для этого в указанной последовательности нанизайте на него:

• малую гайку;
• шайбу;
• гайку с саморезом;
• шайбу;
• малую гайку.

Затяните детали, чтобы конструкция из гайек и шайб была прочной и надежной и удерживала импровизированную иглу в нужном вам положении.

Шаг 3

. На втором конце резьбового стержня по уже знакомой вам схеме следует закрепить карандаш. Его поместите между шайбами и подкрепите все гайками. Сам карандаш обязательно должен быть шестигранный. Круглые по форме карандаши удерживаться не будут. Это уже было проверено.

Все. Циркуль готов. Чтобы им воспользоваться, вам необходимо отмерять рулеткой нужную от иглы длину и перекрутить гайки с шайбами и карандашом до обозначенной точки.

Возможность изготовить инструмент своими руками

Простой вариант черты изготовляется из проволоки толстого диаметра. Аналогичным решением является вбивание двух длинных гвоздей в подходящую ручку из дерева. Для разметки дерева применяют также циркуль слесаря. Точность причерчивания повышается при уменьшении расстояния между зубцами инструмента, сноровка и опыт играют не последнюю роль.

Скрайберпредставляет собой циркуль механического действия со встроенным уровнем. Последний предназначается для точной разметки линии по горизонтали и вертикали. Если все выполнить правильно то разметка своими руками позволит собрать сруб так, что между бревнами нельзя будет протолкнуть спичку. Скрайбер – это усовершенствованная плотницкая черта, которую снабдили двумя уровнями. Это дало экономию времени плотнику. Ведь теперь не проводят черновую черту для наметки, а сразу прочерчивают чистовую разметку.

Принципы формообразования в природе

Всё, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло,
стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление
находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или
расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

Раковина закручена по спирали. Если её развернуть, то получается
длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая
раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в
природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не
сказать о спирали.

Рис. 12. Спираль Архимеда

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда.
Он изучал её и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому
уравнению, называется его именем

Увеличение её шага всегда равномерно. В
настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Ещё Гёте подчёркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и
спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно.
Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны,
ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков
пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в
расположении листьев на ветке (филлотаксис), семян подсолнечника, шишек
сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон
золотого сечения. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спиралью
закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по
спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гёте называл спираль
«кривой жизни».

Среди придорожных трав растёт ничем не примечательное растение –
цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался
отросток. Тут же расположился первый листок.

Рис. 13. Цикорий

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается,
выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в
пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок ещё меньшего размера
и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй
равен 62 единицам, третий – 38, четвёртый – 24 и т.д. Длина лепестков
тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства
растение сохраняло определённые пропорции. Импульсы его роста постепенно
уменьшались в пропорции золотого сечения.

Рис. 14. Ящерица живородящая

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза
пропорции – длина её хвоста так относится к длине остального тела, как
62 к 38.

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается
формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления
роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей
перпендикулярно к направлению роста.

Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

Рис. 15. Яйцо птицы

Великий Гёте, поэт, естествоиспытатель и художник (он рисовал и писал
акварелью), мечтал о создании единого учения о форме, образовании и
преобразовании органических тел. Это он ввёл в научный обиход термин
морфология.

Пьер Кюри в начале нашего
столетия сформулировал ряд глубоких идей симметрии. Он утверждал, что
нельзя рассматривать симметрию какого-либо тела, не учитывая симметрию
окружающей среды.

Закономерности «золотой» симметрии проявляются в энергетических
переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических
соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах
живых организмов. Эти закономерности, как указано выше, есть в строении
отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в
биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.

Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

• Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем A. Отрезок OA — диаметр окружности.
• Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.

Построение пентаграммы

• Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
• Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

Как работать с циркулем Леонардо

Для того чтобы максимально симметрично строить правильные линии при помощи циркуля Леонардо, важно знать, как пользоваться циркулем для нанесения разметки. Разметка при помощи циркуля наносится в лежачем положении

• Построение эскиза начинается с определения центральной точки – «точки отсчета». Для этого между бровями, немного выше переносицы, необходимо определить центр лба и отметить эту точку вертикальной линией. Нос не может служить ориентиром для симметричного построения, так как у очень многих людей присутствует незначительная деформация носа, которая хоть и не бросается в глаза, но на симметрию при коррекции повлияет.
• Вторая необходимая для построения точка – точка начала брови. Для того чтобы определить ее местоположение, берется циркуль Леонардо, и концы, определяющие большие расстояния, ставятся на слезные каналы. Получившееся при этом маленькое расстояние показывает расстояние между бровями. В месте расположения обозначающих начало точек наносятся линии.
• Третьей точкой является окончание брови, ее «хвостик». Для ее определения циркуль прикладывается как линейка – от точки края носа (в том месте, где он соприкасается со щекой) через точку края глаза к окончанию брови. В местах третьей точки также наносится вертикальная линия.

• Четвертая важная точка – наивысшая точка. Определять эту точку нужно независимо от выбранной клиенткой формы изгиба (эта точка может быть как выраженной, «уголком», так и сглаженной, практически незаметной). Для определения данной точки крайние ножки циркуля ставятся на конец и начало брови. При этом средняя ножка циркуля должна быть направлена в сторону виска, а не в сторону лба. Место расположения средней ножки и будет наивысшей точкой.
• После нанесения этих точек определяется ширина бровей и корректируются верхняя и нижняя линии. Для этого соединяются все намеченные точки. В результате должен получиться четкий контур, с которым и будет в дальнейшем работать мастер.

В процессе работы точки наносятся одновременно на каждой половине лица.
Насколько правильно нанесена разметка, следует проверить в сидячем положении. Проверка симметричности выполняется при помощи циркуля – расстояния каждой брови от наивысшей точки до ее начала и конца должны совпадать

Также важно проверить, правильно ли обозначена центральная точка (расстояние от этой точки до начала брови с двух сторон должно быть одинаковым).
Брови должны лежать на одной линии. Для проверки циркуль используется как линейка, которая помещается между нижними начальными точками

Аналогично проверяется соотношение между верхними начальными точками.

Все волоски, заходящие за намеченные линии, удаляются.

Использование циркуля Леонардо для бровей рекомендуется начинающим мастерам, поскольку этот способ нанесения разметки более удобен, чем применение гибкой линейки.

Золотое сечение и симметрия

Золотое сечение нельзя рассматривать само по себе, отдельно, без связи с симметрией. Великий русский кристаллограф Г.В. Вульф (1863…1925) считал золотое сечение одним из проявлений симметрии.

Золотое деление не есть проявление асимметрии, чего-то
противоположного симметрии. Согласно современным представлениям золотое
деление – это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие
понятия, как статическая и динамическая симметрия.
Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая –
движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена
строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и
неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует
движение, развитие, ритм, она – свидетельство жизни. Статической
симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической
симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно
выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего
ряда.

Источники информации:

1. Ковалёв Ф.В. Золотое сечение в живописи. – К.: Выща школа, 1989.
2. Кеплер И. О шестиугольных снежинках / Пер. с латинского Ю.А. Данилова. – М.: Наука, 1982.
3. Дюрер А. Дневники, письма, трактаты. – М.: Искусство, 1957.
4. Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. – Журнал «Отечество». №10, 1983.
5. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. – М.: Радио и связь, 1984.

Чем можно заменить циркуль в домашних условиях?

Только нужно чтобы чертить круги можно было с большой точностью.

Вместо циркуля можно взять любой предмет округлой формы: стакан, монета, тарелка, готовый круг из картона и многое другое. Просто прикладываете и обводите.

А вообще хорошо подойдёт транспортир, только нужно суметь ровно нарисовать обе половины.

Можно самостоятельно соорудить циркуль. Для этого нужен карандаш и палочка. Скрепляете их вместе и будет циркуль. Если скрепить пластилином, то можно будет даже менять радиус чертимой окружности, как на настоящем циркуле.

А ещё вариант: взять прямую линейку, закрепить её начало на центре окружности, а затем поставить карандаш на нужной отметке линейки и крутить линейку, держа карандаш на той же отметке. В итоге получится окружность, да ещё и размер радиуса можно выбирать с точностью до нескольких миллиметров.

Золотое сечение – гармоническая пропорция

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений:

a : b = c : d.

Отрезок прямой AB можно разделить на две части следующими способами:

• на две равные части – AB : AC = AB : BC;
• на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
• таким образом, когда AB : AC = AC : BC.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на
неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части,
как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший
отрезок так относится к большему, как больший ко всему:

a : b = b : c илиc : b = b : a.

Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC

Из точки B восставляется перпендикуляр, равный половине AB. Полученная точка C соединяется линией с точкой A. На полученной линии откладывается отрезок BC, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую AB. Полученная при этом точка E делит отрезок AB в соотношении золотой пропорции.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618…, если AB принять за единицу, BE = 0,382… Для практических целей часто используют приближённые значения 0,62 и 0,38. Если отрезок AB принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

Свойства золотого сечения описываются уравнением:

x2 – x – 1 = 0.

Решение этого уравнения:

.

Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения.

Примеры работ с применением правила золотого сечения

Древние египтяне явно владели знаниями о правиле золотого сечения (которое тогда так ещё, конечно, не называлось) — об этом свидетельствует пирамида Хеопса, возраст которой оценивается примерно в 4500 лет. Соотношение высоты пирамиды Хеопса к основанию равняется 14/22, что очень близко к каноническому соотношению.

Древнегреческий Парфенон — памятник античной архитектуры, расположенный на афинском Акрополе, — также был построен в соответствии с этим принципом. Отношение высоты к ширине фасада храма приближается к числу 0,618. Те же соотношения прослеживаются в древнеримских арках и акведуках, их замечают в сводах Сикстинской капеллы.

Фасад Парфенона идеально вписывается в канонФото: Wikimedia Commons

Альтернативные концепции красоты

Сейчас обоснованность использования принципа золотого сечения подвергается критике. Не существует ни одного научного эксперимента, который бы доказывал, что этот канон действительно эстетически более притягателен для человеческого глаза, чем какое-либо другое сочетание пропорций и измерений.

Кит Девлин, профессор математики Станфордского университета, — один из главных скептиков его ценности. Он считает, что многие исследователи слишком часто искали золотое сечение там, где оно не предполагалось, и выдавали приближенные значения за точные. Девлин называет золотое сечение мифом поп-культуры.

В мире возникали и альтернативные концепции «поиска» красоты. Например, древнегреческий скульптор Поликлет создал трактат, в котором описывал правила, по которым можно точно построить изображение человеческого тела. По расчётам скульптора, главная мера, которой нужно оперировать, — отношение размера головы к росту всей фигуры: в идеальном теле оно должно составлять пропорцию 1:8.

Построение частей тела, по Поликлету, также вычислялось по формуле, в основе которой лежали пифагорейские соотношения большого квадрата на диагонали малого квадрата. Чтобы визуализировать свой канон, Поликлет создал статую «Дорифор» («Копьеносец») — воплощённый в бронзе пример мужского тела.

Статуя «Дорифор» из Национального археологического музея Неаполя. Оригинал в бронзе не сохранился: нам доступны только реконструкции и репликиФото:

Один из основоположников модернизма, архитектор Ле Корбюзье разработал собственную систему пропорционирования, которая отталкивалась от замеров тела взрослого человека, но одновременно опиралась на шкалу «золотых отрезков». Он применял её при проектировании сооружений.

Ряд Фибоначчи и золотое сечение

Продолжаем творить и наблюдать за магией математики и золотого сечения. В средние века был такой товарищ — Фибоначчи (или Фибоначи, везде по-разному пишут). Любил математику и задачи, была у него и интересная задачка с размножением кроликов =) Но не в этом суть. Он открыл числовую последовательность, числа в ней так и зовутся «числа Фибоначчи».

Сама последовательность выглядит так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… и дальше до бесконечности.

Причем здесь золотое сечение? Сейчас увидите.

Спираль Фибоначчи

Чтобы увидеть и прочувствовать всю связь числового ряда Фибоначчи и золотого сечения, нужно снова взглянуть на формулы.

Иными словами, с 9-го члена последовательности Фибоначчи мы начинаем получать значения золотого сечения. И если визуализировать всю эту картину, то мы увидим, как последовательность Фибоначчи создает прямоугольники все ближе и ближе к золотому прямоугольнику. Вот такая вот связь.

Теперь поговорим о спирали Фибоначчи, ее еще называют «золотой спиралью».

В общем и целом, с точки зрения математики, золотое сечение — идеальная пропорция. Но на этом ее чудеса только начинаются. Принципам золотого сечения подчинен почти весь мир, эту пропорцию создала сама природа. Даже эзотерики, и те, видят в ней числовую мощь. Но об этом точно не в этой статье будем говорить, поэтому, чтобы ничего не пропустить, можете подписаться на обновления сайта.

Пропорции золотого сечения в материальном мире

В 1509 году Лука Пачоли написал книгу, которая называет число Ф «Божественной пропорцией», что было наглядно показано Леонардо да Винчи. Позже да Винчи назвал эту пропорцию золотым сечением. Оно использовалось для достижения баланса и красоты во многих картинах и скульптурах эпохи Возрождения.

Да Винчи сам использовал золотое сечение, чтобы определить все пропорции в «Тайной вечере», включая размеры стола, пропорции стен и деталей интерьера. Золотое сечение также появляется в «Витрувианском Человеке» да Винчи и «Мона Лизе». Считается, что золотое сечение использовали и другие великие художники, включая Микеланджело, Рафаэля, Рембрандта, Сьюрата и Сальвадора Дали.

Термин «фи» был придуман американским математиком Марком Барром в 1900-х годах. Ф продолжал применяться в математике и физике, в том числе в плитках Пенроуза 1970-х годов, которые позволяли мозаичным поверхностям иметь пятикратную симметрию. В 1980-х годах Ф появился в квазикристаллах – недавно открывшейся форме материи.

Фи — более чем загадочный и неясный термин в математике и физике. Он появляется вокруг нас в нашей повседневной жизни, даже в наших эстетических взглядах. Исследования показали, что когда испытуемые видят случайные лица, они считают наиболее привлекательными те, которые имеют четкие параллели с золотым сечением. Лица, оцененные как наиболее привлекательные, показывают золотые соотношения между шириной лица и шириной глаз, носа и бровей. Испытуемые не были математиками или физиками, знакомыми с правилом золотого сечения (они были просто среднестатистическими людьми), и оно вызвало инстинктивную реакцию.

Золотое сечение также проявляется во всех видах природы и науки. Ниже приведены примеры самых неожиданных мест, в которых можно его встретить.

• Цветочные лепестки. Количество лепестков на некоторых цветах соответствует последовательности Фибоначчи. С точки зрения теории Дарвина считается, что каждый лепесток помещается таким образом, чтобы обеспечить максимально возможное воздействие солнечного света и других факторов.
• Семенные головки. Семена цветка часто начинают произрастать в центре семенной головки и мигрируют наружу, заполняя свободное пространство. Например, семечки подсолнухов следуют этой схеме.
• Сосновые шишки. Семенные коробочки сосновых шишек наполнены семенами, которые растут спирально вверх, в противоположных направлениях. Количество шагов, которые делают спирали, как правило, соответствует числам Фибоначчи.
• Ветви дерева. То, как ветки дерева формируются или расщепляются, является примером последовательности Фибоначчи. Корневые системы и водоросли также придерживаются такого способа формирования.
• Раковины. Многие раковины, в том числе раковины улитки и раковины наутилуса, являются прекрасными примерами золотой спирали.
• Спиральные галактики. Млечный путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых имеет логарифмическую спираль примерно 12 градусов. Форма спирали идентична золотой спирали, а золотой прямоугольник можно нарисовать над любой спиральной галактикой.
• Ураганы. Внутреннее строение ураганов часто следует правилу золотой спирали.
• Пальцы руки человека. Каждый участок пальца от кончика основания до запястья больше, чем предыдущий, примерно на соотношение Ф.
• Тела человека и животных. Расстояние от пупка человека до пола и от макушки головы до пупка – это золотое сечение. Но человек не единственный пример золотого сечения в животном мире. Дельфины, морские звезды, морские ежи, муравьи и пчелы также демонстрируют эту пропорцию.
• Молекулы ДНК. Молекула ДНК имеет размеры 34 ангстрем на 21 ангстрем на каждом полном цикле спирали в виде сдвоенной спирали. В рядах Фибоначчи 34 и 21 являются последовательными числами.

Таким образом, примеров, где встречаются пропорции и соотношения, следующие правилу золотого сечения, более чем достаточно. Кроме перечисленных примеров, число «Фи» часто встречается в математике, физике, астрономии, биологии и иных сферах деятельности человека. Можно смело утверждать, что название «Божественное сечение» по праву присвоено числу Ф – видимо им руководствовался создатель, наполняя эту Вселенную всем живым и неживым.

Зачем используется циркуль Леонардо

Существуют общие рекомендации, помогающие при помощи коррекции формы бровей визуально изменить лицо в лучшую сторону.

Расположение глаз визуально меняется в зависимости от наклона основания брови – если эта линия наклонена в сторону носа, глаза становятся ближе, а если эта линия наклонена в противоположную от носа сторону, расстояние между глазами кажется шире. Таким образом можно корректировать слишком широко или узко посаженные глаза.

Более ровной будет выглядеть переносица в сочетании с прямой линией основания бровей.

Ширина бровей регулируется в зависимости от пропорций лица (самая широкая ее часть должна соответствовать по ширине половине радужки и не превышать 1/3 от длины всей брови).

Таких рекомендаций, подразумевающих удаление лишних волосков или нанесение татуажа там, где волосков не хватает, существует достаточное количество. Однако без использования точных измерений и правила «золотого сечения» приходится всецело доверять опыту и вкусу косметолога, причем вкус клиента и визажиста может не совпадать.

Применение циркуля Леонардо позволяет создать идеальную форму бровей для конкретного лица и продемонстрировать клиентке преимущество выбранной визажистом формы.

Что такое циркуль Леонардо

Циркуль Леонардо – это изготовленный из хирургической стали инструмент, который позволяет применять принцип «Золотого сечения» при моделировании формы бровей. Внешне он в своей верхней части напоминает английскую букву W, так как имеет три ножки. Конструкция циркуля помогает замерять соотношение между большими и маленькими расстояниями (в зависимости от изменения одного из этих расстояний изменяется и другое) – средняя ножка участвует в измерении и большого, и маленького расстояния.

Своим названием инструмент обязан великому ученому и художнику Леонардо да Винчи, который изучал гармоничные пропорции и создавал свои шедевры, используя принцип гармонического деления.

Так как идеальная форма бровей зависит не столько от моды, сколько от особенностей конкретного лица (форма лица, размер и разрез глаз), мастеру при «разметке» необходимо учитывать эти особенности.

Для того чтобы придать бровям форму, которая не будет диссонансной ноткой в общей гармонии лица, визажистам приходится делать «разметку», основываясь не на субъективном эстетическом восприятии, а на точных геометрических построениях.

Создать соответствующую формуле «золотого сечения» выверенную и правильную форму в максимально сжатые сроки визажисту помогает циркуль для бровей.

Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.

Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно

Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично

Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.

Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.

Не только прямые линии можно использовать

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

О погоде в 2015 году

Интересная погода в 2015 году. Не какие-то сводки погоды, а мои личные наблюдения в отдельно взятом городе.

А погода в нашем Тольятти в этом году очень даже интересная, и, в некотором роде, даже аномальная, так как не вписывается в какие-то определённые стереотипы.

Погода как бы переключается по месяцам.

Так июнь был очень жаркий и все думали, что лето будет что надо! И позагорать и покупаться, благо река Волга под боком ниже плотины, а выше, вообще, – целое Жигулёвское море.

Однако как закончился июнь, так тепло выключили и настали довольно холодные деньки и, практически, лето, как таковое, народ и не видел.

И вот дошло дело до осени, подошёл сентябрь. Хоп! Включили тепло и пошло… так, что до самого 30 сентября ходил в рубашке с короткими рукавами. Температура днём доходила до +25…+27°С в тени! Солнце не просто светило, а конкретно жарило, аж загорать можно было бы.

Атмосферное давление в сентябре вообще было аномальное. Долго держался антициклон с давлением 765…770 мм рт. ст., что для осени совсем не характерно. Такое атмосферное давление обычно бывает в декабре, январе.

Такого сентября я за всю свою жизнь в наших краях ни разу не видел.